Engasjerende tellestrategilæring i matematikk på mellomtrinnet - kandnr 9
Engasjerende tellestrategilæring i matematikk på mellomtrinnet
Heia bloggen! Denne gangen har jeg planlagt ei
undervisningsøkt i matematikk som bruker kvikkbilder som utgangspunkt for å
bevisstgjøre, arbeide med og, samtale om tellestrategier. Opplegget er mye
inspirert av bøkene Målrettet Samtale og Second Handbook of Research
on Mathematics Teaching and Learning, pluss noe annen forskningslitteratur
som dukker opp lengre uti teksten. Først går jeg gjennom hva som i stor grad
ligger til grunn for opplegget, og nederst i innlegget kommer selve
undervisningsopplegget og til slutt noen referanser.
Til å begynne med kan det være greit å se en kort video fra matematikksenteret som introduserer kvikkbilder:
Kvikkbilder
Hintz & Kazemi (2019, s.170) beskriver ni veiledende
steg i planlegging av undervisning med kvikkbilder, og nevner at et slikt
opplegg krever at læreren får elevene til å delta og kan respondere på elevenes
kommentarer og spørsmål for å lede samtalen mot læring. Stegene kan beskrives
slik:
1.
Velg ut og forbered kvikkbilde
a.
Tenk på hvilke ideer du vil fremheve, hvordan du
vil vise bildet og om du skal bruke flere bilder.
2.
Introduser oppgaven
a.
Snakk med elevene om oppgaven, forklar hva som
skal gjøres, be de om å ikke svare høyt.
3.
Vis bildet i tre sekunder
a.
Om bildet vises for lenge vil elevene kunne
telle én og én prikk (f.eks.).
4.
Gi elevene tid
a.
Kanskje vil du la dem tegne? Eller avtale et
tegn som betyr at de er ferdige å tenke.
5.
Vis bildet én gang til
a.
Elevene får tenkt mer, dobbeltsjekket strategien
sin og blir tryggere på svaret. Kanskje la dem diskutere litt med hverandre?
6.
Vis bildet enda en gang
a.
La elevene tenke helt ferdig og bli trygge på
svarene sine.
7.
Diskuter de mentale bildene elevene lager seg
a.
Hva har elevene tenkt? Hva legger de merke til?
Få fram alle ideene, er det flere ulike ideer? Fokus på hvordan elevene tenker.
8.
Gjenta steg 3-6 med andre bilder
9.
Avslutning
a.
Repeter ideer, fremhev en viktig matematisk idé.
Hold bildet synlig under avslutningen, da er det lettere for elevene å henge
med.
Matematiske samtaler
Disse veiledende stegene blir utgangspunkt for opplegget,
men Hintz & Kazemi (2019) har også rikelig med litteratur om matematiske
samtaler, som boka i utgangspunktet dreier seg om. Her er det informasjon og
råd til hvordan man kan snakke om matematikk og legge opp undervisning. De
deler fire prinsipper (s.13-16) som skal styre arbeid med klasseromsamtaler. 1.
samtalene skal bidra til å oppnå mål, og forskjellige mål krever ulikt arbeid. 2.
elevene må få vite hva de skal dele og hvordan de skal dele det, slik at de
blir hørt og andre kan dra nytte av det. 3. læreren må orientere elevene
mot hverandre og mot de matematiske ideene. Læreren må benytte strategier som
hjelper elever å engasjere seg i hverandres ideer og i det matematiske. 4.
Læreren må få frem at alle elevene er med på å skape forståelse, og at alle
elevenes innspill er verdifulle. Få fokus vekk fra å finne riktig svar, få
fokus på strategi, forståelse og framgangsmåte.
The result we emphasize here is
that children as young as 3 and sometimes 2.5 years seem
to know that
transformations involving
displacements do not change the numerical value of a display—an early form of
conservation of number (R. Gelman & Gallistel, 1978, i Clements &
Sarama, Second Handbook, 2007).
Dette viser at barn har en forståelse av mengder de kan se
fra en svært tidlig alder, og dermed vil et undervisningsopplegg som dreier seg
om tellestrategier, med alder- og nivåtilpasninger være aktuelt på de små
trinnene også. Man kan endre hva man har som mål, hvordan man legger opp
samtalene, og hvilke kvikkbilder man bruker, for å tilpasse opplegget til
forskjellige nivå og aldre.
Vurdering
Suurtamm et al (2016, s. 11) viser til noen
vurderingsstrategier for oppgaver i klasserommet som er hentet fra Van den
Heuvel-Panhuizen & Becker (2003). To av de tre strategiene siterer jeg
under her, og det blir tydelig hvor godt disse vurderingsstrategiene passer inn
i arbeid med kvikkbilder.
Tasks have multiple solutions so
that students can make choices and use their natural thinking and reasoning
abilities. Multiple solutions could involve both tasks with multiple pathways
to a single solution as well as multiple solutions. (Suurtamm et al, 2016, s.
11).
Her er det ikke oppgaver med flere løsninger som er aktuelt
for kvikkbildene, da ‘svaret’ på en måte alltid vil være et tall. Kvikkbildene
har derimot mange veier til løsningen, og det er bare fantasien som setter
grensen.
Tasks where what is of interest
is the solution strategy rather than the actual answer. Teachers are able to
consider strategies used to identify situations in which students recognize and
use relationships to find solutions in an efficient manner and those in which
students may obtain a solution but from a more convoluted approach. (Suurtamm
et al, 2016, s. 11).
I tillegg er det ikke det faktiske svaret som er
hovedinteressen i kvikkbildeundervisningen, det er løsningsstrategien. Det skal
ikke være tvil om at det er hvordan elevene har tenkt, hvordan de har funnet
svaret sitt, som er det man er interessert i å høre. I dette
undervisningsopplegget er det ikke et tall som er svaret vi er ute etter, og det
er viktig at læreren har jobbet fram en klasseromskultur der å svare feil er en
bra ting.
Ved en vellykket gjennomføring av undervisningsopplegget,
eller flere gjennomføringer av lignende opplegg, vil ideelt sett alle elevene
ha både forklart egne ideer og strategier og satt seg inn i og forstått andres ideer
og strategier. Både når elevene forklarer høyt til klassen, og når elevene
diskuterer seg imellom eller gruppevis, vil læreren ha god mulighet til å få et
inntrykk av elevenes kompetanse i matematikk. Både i tellestrategier, fagbegreper
og i å kunne samtale matematikk.
Selve opplegget
Utstyr
Tavle og projektor / smartboard er gunstig å ha for å
vise kvikkbildet på og senere kunne tegne på for å visualisere samtidig som man
forklarer tenkemåter og strategier.
Små whiteboardtavler er en et hendig redskap som kan brukes til visualisering
mens man forklarer tenkestrategiene sine, og kan ofte være mindre skummelt for
elever enn å skrive på tavla.
Kvikkbilder kan skrives ut dersom man ikke vil bruke projektor eller smartboard,
viktig at bildet er stort og tydelig nok slik at alle kan se det godt.
Mål for timen
Elevene skal bevisstgjøre og forklare egne tellestrategier,
og sette seg inn i og forstå andres strategier.
Tidsramme: 45 min til 1 time – Jobb med flere
kvikkbilder dersom økta er lengre.
Kvikkbilder
Kvikkbildene her er hentet fra matematikksenteret.no
|
Hva |
Hvordan |
Tenke
på |
Tid |
|
Forberedelser |
Forberede seg selv
på timen slik at ting er bestemt og man ikke trenger å gruble. |
Hvor mange kvikkbilder? Hvilke
kvikkbilder? Hvem vil jeg skal
prate i dag? Skal de jobbe
alene eller i par / grupper? På hvilke måter
kan elevene løse kvikkbildene? |
0 min |
|
Oppstart |
Elevene finner
plassene og kommer til ro. Forklar hva som skal skje i timen. Forberede
elevene på å følge med på bildet. |
Si til elevene: Ikke si svaret med
en gang. Fokus på strategi,
ikke riktig svar. |
10 min |
|
Vis
bildet |
Vis bildet på
skjermen eller hold opp plakaten i 3 sekunder. |
Tell gjerne ned
til du viser bildet, slik at alle får det med seg og følger med. Ikke vis
bildet så lenge at de bare kan telle prikkene. |
3 sek M |
|
Tenketid |
La elevene tenke for
seg selv. |
La de tegne ideene
sine? Gå rundt og se hva
elevene tenker og tegner. |
2 min |
|
Vis
bildet igjen |
Vis bildet i tre
nye sekunder. |
«Nå får dere sjansen
til å se en gang til» «Se om dere har
tenkt riktig» |
3 sek M |
|
Ny
tenketid |
La elevene tenke
enten for seg selv, eller diskutere med en medelev. |
«Tenk på hvordan
dere deler opp bildet» «Hvordan kan dere
vise at dere har rett?» |
3 min |
|
Vis
bildet og la det stå |
La bildet være på
skjermen slik at elevene kan sjekke svarene og tegningene sine ordentlig. |
«Nå kan dere
sjekke svarene og tegningene deres, og se om dere vil endre hvordan dere
tenker» |
5 min |
|
Del
strategier |
Elevene deler
strategiene sine. Få fram alle forskjellige tenkemåter. |
«Hvilke svar har
vi?» «Hvordan tenkte du
her..?» «Hvordan forstod
du hva <elev> sa?» « |
10 min |
|
Avslutning |
Repeter noen av
ideene. Behold bildet på skjermen til timen er over. |
|
5 min |
Referanser
Clements, D. H. & Sarama, J. (2007). Early childhood
mathematics learning. I Lester, F. K. (2007). Second Handbook of Research on
Mathematics Teaching and Learning: A Project of the National Council of
Teachers of Mathematics, Volum 1. Information Age Pub.
Kazemi, E. & Hintz, A. (2019). Målrettet samtale:
Hvordan strukturere og lede gode, matematiske diskusjoner. Oslo: Cappelen
Damm.
NTNU. Kvikkbilder. Hentet 08.12.2020 fra: https://www.matematikksenteret.no/kompetanseutvikling/mam/aktiviteter-og-filmer-i-mam/kvikkbilder
Suurtamm, C., Thompson, D. R., Kim, R. Y., Moreno, L. D.,
Sayac, N., Schukajlow, S., Silver, E., Ufer, S., & Vos, P. (2016). Assessment
in Mathematics Education. Springer International Publishing.
Kommentarer
Legg inn en kommentar